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清明小长假才刚过去，课堂之上，学生们的学习状态显著地还没有回归到正常位置，在此情形下，与其费尽心思、不厌其烦地去讲那些道理，倒不如运用一些切实可用的工具——几何画板这款软件就能够让抽象的数学知识变得直观起来，说不定相较于单纯只是着重强调纪律而言，可能会更加有力地把学生的注意力给拉回到课堂之上。
在传统的课堂环境当中，老师凭借着粉笔于黑板之上绘制圆形，所绘制出来的图形呈现为静态的状态。当讲解到两圆相切这一知识点的时候，仅仅能够绘制两张图形以供学生进行观看。学生们所看到的乃是一幅已然完成的画作，并非是圆从一个具体位置朝着另一个位置进行移动的整个过程。这样的一种静态展示方式，对于理解几何变换而言，的确是存在着一定的局限性的。在2001年的时候，北京一所重点中学的数学老师做了相关记录，在针对圆与圆位置关系进行讲解时，运用传统板书教学的那个班级，到了课后测试的时候，其正确率为62%，然而使用动态演示的班级竟达到了81%。这个差距说明，让学生“看见”运动过程比只看结果更有效。
二十年前，也就是1996年，人民教育出版社将几何画板引入国内，到如今拥有二十年应用历史了，在江苏南京、浙江杭州等地，好多中学数学教研组把它列为教师必备技能，它操作界面不繁杂，左侧工具栏分布着选择、画点、画线、画圆等按钮，按住画线工具按钮能调出射线、直线等不一样选项。老师借助鼠标于绘图窗口位置轻点几下，即可得以绘制出一枚圆，再次于该窗口位置轻点几下，又能够绘制出另外一枚圆，随后运用选择工具对其中一枚圆实施拖动操作，令学生于屏幕之上能够目睹两圆从相互分离状态至彼此相交状态并且是再度至相互内含状态的完整历程。
中学数学里，函数图像的轴对称性质属于一个难点，老师于黑板之上画一条抛物线，又画一条对称轴，接着告知学生这条曲线是关于这条直线对称的，学生仅能凭借想象去领会什么是“对称”，要是翻开教材，所看见的亦是几幅静态的图，然而用几何画板来演示情况便不一样了，老师能够在软件里绘制一个二次函数图像，再绘制一条竖直线当作对称轴，选中函数图像以及对称轴，运用反射功能，图像会马上翻折至另一侧，与原来的图像全然重合，此过程仿若照镜子那般直观。
于广东省深圳市的一所初中里，数学教师李明辉在2023年之际开设公开课，于课上运用几何画板来演示正弦函数图像的变换，他先是绘制出一条标准的正弦曲线，继而修改参数数据，图像随参数的调校而实时产生变化，曲线时而变高，时而加密，形状的变动与参数数值之间存在的对应关联清晰明了。参与听课的区教研员作出评价称，这般动态演示切实将“数”与“形”对应起来了，学生无需在脑海中费力拼凑图像的模样，屏幕上所呈现的便是他们所需理解的内容。
几何画板，虽其名字之中含有“几何”这两个字，然而在物理教学里也同样能够发挥起作用来。物理老师于讲解平抛运动之际，是需要使得学生去理解水平方向上的匀速运动以及竖直方向上的自由落体运动是同时进行着。在黑板之上借助粉笔画出轨迹，仅仅能够画出一条抛物线，却没有办法去展示运动过程之中的速度变化情况。在几何画板当中，老师能够构造出一个点，设置该点的运动参数，促使这个点一方面在水平方向进行匀速移动，另一方面在竖直方向加速下落。点的运动轨迹会被实时地画出来，与此同时还能够显示出速度矢量箭头。
有名来自上海市浦东新区的物理老师做了对比，他于两个平行班借助传统方法以及几何画板动画讲解平抛运动，采用动画演示的班级里，学生对“合运动与分运动同时性”这一概念的理解更为准确，作业里相关题目的错误率降低了大概三成，学生反馈称，看到那个点一边朝着右边移动一边朝着下方落下，瞬间就明白了为何水平方向与竖直方向的时间是相等的，这种理解并非凭借背诵获取，而是由视觉体验直接形成的。
制作好的课件，是用几何画板完成的，它可不是只能用一次的东西。老师把文件保存起来后，能够在不同班级反复使用。更具实用性的是，课件当中的参数能够随时进行修改。就拿演示三角形内角和是180度的课件来讲，老师能够随意拖动三角形的顶点，将三角形的形状加以改变，三个内角的数值会自动更新，不过它们的和始终维持在180度。这样的交互性使得同一份课件能够衍生出数不清的不同教学情境。
在河南省郑州市，有一所高中，该校的数学教研组集体制作了一套几何画板课件库，这个课件库涵盖了多个模块，其中包括立体几何、解析几何、函数与导数等。每位老师都能够在共享文件夹里调用这些课件，并且能依据自己班级的实际情况去调整参数。年轻教师在刚入职的时候，通过学习这些现成的课件，也能够较快地掌握软件的用法。这套课件库是从2020年开始建立的，一直到如今，已经积累了超过200个文件，进而成为教研组的重要教学资源。存在老师计算过一笔费用支出情况，制作一类结构繁杂的几何动态演示课件，首次的时候估计需要耗费一小时时长，然而在此之后的每一年都能够重复使用，平均分摊下来所消耗的时间成本实际上特别低。
不少老师忧虑这般的软件学起来颇具难度，事实上几何画板的中文版操作相对契合直觉，软件界面顶部为菜单栏，左侧是工具条，右侧以及底部是空白绘图区，新手依照教程操作，一般二十分钟便能绘出首个动态图形，软件官方网站给出了视频教程以及案例下载，从小学的三角形面积推导直至高中的圆锥曲线，均有现成的课件能够直接运用。
当前最新的版本为5.06版，存在简体中文版可供选择，老师能够在几何画板的官网下载获取试用版，也能够进行正式授权的购买，对于学校而言，采购一批授权并分配给数学、物理教研组去使用，属于一项投入产出比例比较高的教学设备投资，有些学校将几何画板培训纳入到新教师入职培训的内容里，新老师在第一学期便学会运用它来制作课件，教学效果的提升较为显著，在2024年举办的一次全国中小学信息化教学交流活动当中，有七成数学教师所展示的课例运用了几何画板或者同类的动态几何软件。
将这些实例看完之后，在平日里于教学或者学习期间，碰到过什么样的仅仅依靠板书难以讲明白、格外期望运用动态演示去展现的知识点呢？欢迎在评论区留言予以分享的哦。
